Op zoek naar zwarte zwanen, in een wereld verblind door gemiddelden

10 februari 2010 door Rijn Vogelaar

Met deze blog wil ik een aanbeveling doen aan MolBloglezers om "The Black Swan" van Nassim Nicolas Taleb te lezen en hierover serieus met elkaar in discussie te gaan. Ik zal hier mijn interpretatie geven, om de discussie op te starten. Het boek is een aanval op de voorspelmodellen die door zowel overheid als bedrijfsleven worden gebruikt en met name wanneer gebruik gemaakt wordt van statistiek die gebaseerd is op de normaalverdeling. Oftewel statistiek die het gemiddelde centraal stelt.

Dat klinkt allemaal erg technisch en het boek is ook zeker geen "easy read", maar de gedachte is goed uit te leggen. Organisaties houden te weinig rekening met excessen (in positieve en negatieve zin) en focussen te veel op gemiddelden.
Financiële instellingen houden geen rekening met een crisis en managers houden te weinig rekening met de mogelijkheid van een onverwacht groot succes omdat ze sturen op "marginale" verbeteringen in plaats van extreme innovaties.

De consequenties van de theorie van Taleb is voor vrijwel iedereen van groot belang. De centrale gedachte is dat onze maatschappij en met name onze zogenaamde experts (tot Nobelprijs winnaars aan toe) verblind zijn door het idee dat vrijwel alles "normaal" verdeeld is, zonder rekening te houden met (positieve of negatieve) uitschieters die alles relatief maken. Een financiële crisis doet het financiële systeem wankelen omdat een crisis in de financiële modellen niet voorkomt. Het succes van Harry Potter maakt een kleine uitgever een wereldspeler.

Power Law
Sommige dingen zijn inderdaad normaal verdeeld, zoals de lengte van mensen. De meeste mensen zijn ongeveer gemiddeld van lengte en een enkeling wijkt "flink" af. Dat "flink" is dan relatief, aangezien 40cm al een behoorlijke afwijking is. Zo is de gemiddelde Nederlandse man ongeveer 1m80 en zijn weinig volwassen mannen kleiner dan 1m40 of langer dan 2m20. Je zal nooit een man van 25 meter aantreffen.
Met rijkdom ligt het echter anders. Het gemiddeld vermogen van een Nederlands gezin is bijvoorbeeld ongeveer € 130.000,- maar de rijkste Nederlandse familie (de familie Brenninkmeijer) heeft een geschat vermogen van meer dan 20 miljard. Dat is ruim 150.000 keer het gemiddelde.

Als je dat met lengte vergelijkt is dat een man van ruim 270.000 meter. Rijkdom is niet normaal verdeeld, maar volgt eerder een “Power Law”. Veel mensen hebben weinig en weinig mensen hebben veel. Een bekende (simplificatie van een) Power Law is het Pareto Principe, ook wel bekend als de 80/20 regel. 20 procent klanten zijn bijvoorbeeld verantwoordelijk voor 80 procent van de omzet. In veel gevallen is het zelfs 10/90 of nog extremer verdeeld.

Een ander voorbeeld om het zwarte zwaan-principe te illustreren: Als Bill Gates een kroeg binnenloopt in de armste buurt van het armste land is ineens iedereen gemiddeld miljonair. Dat gemiddelde zegt dus niets. Althans je kan er in de praktijk niks mee. Toch wordt de normaalverdeling, waar het gemiddelde dus centraal staat, gebruikt door econometristen, marktonderzoeker, beleggers, pensioenadviseurs, terrorismebestrijders, ambtenaren en noem maar op.

Ze gebruiken dit model ondermeer om de toekomst te voorspellen. Dat is, op z'n zachtst gezegd, onverstandig omdat het model niet past op de werkelijkheid, maar het ergste is dat het zorgt voor een blindheid voor excessen of in de termen van Taleb, zwarte zwanen. Een zwarte zwaan is bijvoorbeeld een financiële crisis, maar ook een nummer 1 hit.

Veel concrete handvaten biedt het boek "The Black Swan' echter niet. Taleb wil mensen er vooral bewust van maken dat zwarte zwanen zich kunnen voordoen. Hij pleit ervoor om rekening te houden negatieve zwarte zwanen (sceptisch zijn over modellen) en open te staan voor positieve zwarte zwanen (geef jezelf zo'n groot mogelijk kans op geluk). Concreet betekent dit voor beleggers dat je beter een relatief klein bedrag kan investeren in extreem risicovolle aandelen dan een groot bedrag in aandelen met een schijnbaar laag risico.
In het eerste geval stel je jezelf open voor een positieve zwarte zwaan en in het tweede geval neem je het risico van een negatieve zwarte zwaan (die in het algemeen niet wordt meegewogen).

Geen alternatief
Het wordt Taleb regelmatig aangerekend dat hij niet met een alternatief model komt. Hij verweert zich met het argument dat hij nu juist waarschuwt voor het denken in modellen en de blindheid die het veroorzaakt. Bovendien geeft hij aan dat het nog altijd beter is om geen model te gebruiken dan een slecht model (zoals de normaalverdeling).

Daar heeft hij een punt. Hij pleit ook niet direct voor het gebruik van Power Law-modellen. Persoonlijk denk ik dat het gebruik van Power Laws al een hele stap in de goede richting is. Al zal je ook dan moeten waken voor mogelijke zwarte zwanen die niet in dit model vallen. Als de rijkste familie van Nederland nu 20 miljard vermogen heeft wil dat niet zeggen dat er niet een Nederlandse familie kan ontstaan die 200 miljard vermogen heeft. Een Power Law gebaseerd op de huidige data voldoet dan ook niet.

In de dagelijkse marktonderzoekpraktijk kom je de Power Law veel tegen (als je er niet blind voor bent) maar het is moeilijk om de implicatie aan klanten uit te leggen, omdat iedereen denkt in termen van de gemiddelden. In een poging om het verschil in interpretatie van onderzoeksresultaten uit te leggen aan een groot advocatenkantoor probeerde ik duidelijk te maken dat hun gemiddelde klant iets anders was dan wat zij voor ogen hadden. De gemiddelde klant besteedde bijvoorbeeld ongeveer € 3000,- per jaar. Ze hadden namelijk heel veel kleine klanten, iets waar ze zich nauwelijks van bewust waren.
Als zij dachten aan hun typische klant (waar zij dagelijks het meest mee van doen hadden) dan ging het toch al snel om een klant van een ton plus aan omzet. Het is nogal een verschil of je bij een interpretatie van een resultaat de "gemiddelde klant (omzet € 3000,- )" of de "typische dagelijkse klant (omzet > € 100.000,- )" voor de geest haalt. Zeker wanneer je onderzoeksresultaten wilt gaan omzetten in acties!

Long Tail
Je ziet het ook online. De meest actieve beïnvloeders zorgen voor het leeuwendeel van de aanbevelingen, anderen beïnvloeden slechts één ander met hun enthousiasme. De ontwikkelingen op het internet zorgen er bovendien voor dat Power Laws meer zichtbaar worden en krachtiger (zie ook the "Long Tail" van Chris Anderson of Here Comes Everybody van Clay Shirky).

Mensen vinden gemakkelijker producten maar ze "ontmoeten" ook gemakkelijker andere mensen die ze kunnen beïnvloeden, waardoor zowel negatieve ervaringen als enthousiasme zich sneller verspreiden. Beïnvloeders zijn dus niet alleen verdeeld volgens een Power Law maar veroorzaken ook exponentiële groei (hetgeen ook de Power Law volgt).
Ik sluit me daarom aan bij Nassim Nicolas Taleb. Begrip van Power Laws en zwarte zwanen (die soms niet eens een Power Law volgen, maar uit het niets lijken op te duiken) is noodzakelijk om de wereld goed te begrijpen. Althans, om rekening te houden met wat we niet begrijpen. En het is gevaarlijk om ons te laten verblinden door het denken in gemiddelden!

In “De Superpromoter” werd al beschreven dat superpromoters niet normaal verdeeld zijn. De meeste actieve/ enthousiaste/ invloedrijke superpromoters hebben veel meer invloed dan minder invloedrijke. Superpromoters hebben sowieso weer exponentieel meer invloed dan “gewone" enthousiaste klanten die weer veel meer invloed hebben dan de gemiddelde klant. Voor de antipromoters geldt hetzelfde in omgekeerde richting. Het heeft dus niet zoveel zin om te praten over de “gemiddelde” superpromoter maar eerder over de top 10% superpromoters of over de 10% meest enthousiaste klanten. Ook hier moeten we dus oppassen om de normale verdeling weer automatisch als denkkader te gebruiken. De energie van de superpromoter past beter in … het woord zegt het al, een power law!